機(jī)械密封端面微凸體的接觸特性

　　對(duì)于端面材料采用軟─硬組對(duì)形式的機(jī)械密封，將硬質(zhì)環(huán)與軟質(zhì)環(huán)的接觸簡(jiǎn)化為剛性理想光滑平面與粗糙表面的接觸后，密封端面沿周向展開后的接觸模型如圖2 所示。

　　根據(jù)W - M 分形函數(shù)，粗糙表面上面積為a 的接觸微凸體在-l /2 ～l /2 范圍內(nèi)的輪廓線可近似為余弦波( 參見圖2) 。變形前的微凸體可定義為:

　　式中z( x) ———微凸體輪廓高度，m；x ———輪廓的位置坐標(biāo)，m；G ———輪廓特征尺度系數(shù)，m；D———輪廓分形維，1< D < 2

(a) 粗糙面與光滑面的接觸

(b) 微凸面變形前幾何形狀

圖2 機(jī)械密封端面接觸模型

　　微凸體的接觸面積a 在輪廓線上對(duì)應(yīng)于接觸長(zhǎng)度l。兩者之間的關(guān)系為:

l = 2( a / π) ^{1 /2} (3)

　　機(jī)械密封端面微凸體的變形方式包括彈性、彈塑性和塑性3 種。依據(jù)分形理論經(jīng)分析可得，微凸體臨界彈性變形微接觸面積a_c為:

　　式中E———綜合彈性模量，Pa；E1，E2———硬質(zhì)環(huán)、軟質(zhì)環(huán)材料的彈性模量，Pa；ν1，ν2———硬質(zhì)環(huán)、軟質(zhì)環(huán)材料的泊松比；Kf———摩擦校正系數(shù)，Kf = 1 -0.228 fc；fc———微凸體接觸摩擦因數(shù)，即干摩擦因數(shù)；σ2y———軟質(zhì)環(huán)材料的抗壓屈服強(qiáng)度，Pa

　　當(dāng)微凸體接觸面積a > ac時(shí)，該接觸微凸體處于彈性變形; 當(dāng)a≤ac時(shí)，處于塑性或彈塑性變形。

　　由分形理論可得，密封端面微凸體接觸面積分布函數(shù)為:

　　式中ψ———分形區(qū)域擴(kuò)展系數(shù)；al———最大微凸體接觸面積，m2

　　分形區(qū)域擴(kuò)展系數(shù)ψ 和最大微凸體接觸面積al計(jì)算式:

　　式中Ar———密封端面真實(shí)接觸面積，m²

機(jī)械密封端面接觸微凸體體積

　　由于密封端面形貌具有各向同性的特征，因此，可將密封端面微凸體近似為軸對(duì)稱體，如圖3所示，其軸截面輪廓曲線滿足式(2) 所示的關(guān)系式，其底邊圓半徑為1 /2，則單個(gè)微凸體的體積V(a) 為:

圖3 微凸體體積

機(jī)械密封端面黏著磨損分形模型

　　由真空技術(shù)網(wǎng)上一文(機(jī)械密封端面磨損率的一種簡(jiǎn)易計(jì)算方法http://203scouts.com/mechanical-seal/053241.html)中的Archard 磨損理論可知，在接觸載荷的作用下，機(jī)械密封軟質(zhì)環(huán)端面部分接觸微凸體產(chǎn)生塑性或彈塑性變形，從而形成黏著結(jié)點(diǎn)。同時(shí)，在摩擦力的作用下黏著結(jié)點(diǎn)被剪斷，形成磨屑，從而導(dǎo)致軟質(zhì)環(huán)端面產(chǎn)生磨損。

　　當(dāng)密封端面相對(duì)滑動(dòng)距離為l 時(shí)，在黏著結(jié)點(diǎn)處將產(chǎn)生一個(gè)微凸體的磨屑。由式(4 ) 、式(5) 、式(7) 和式(8) 可得，在整個(gè)接觸端面上所有黏著結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的磨屑總體積ΔV 為:

　　式中Aa———密封端面名義接觸面積，m2；A*r ———密封端面量綱1 真實(shí)接觸面積，

　　式中apt———微凸體臨界塑性變形微接觸面積，m2根據(jù)機(jī)械密封端面間最大微凸體接觸面積al與臨界彈性變形微接觸面積ac及臨界塑性變形微接觸面積apt相比較的大小關(guān)系，機(jī)械密封端面量綱1 真實(shí)接觸面積A*r與密封端面比壓pc的關(guān)系可分為3 種情況，其具體表達(dá)式參見文獻(xiàn)。

　　對(duì)所有黏著結(jié)點(diǎn)，產(chǎn)生ΔV 體積的磨屑時(shí)，摩擦副端面的相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間t 為:

　　考慮并非所有黏著結(jié)點(diǎn)都會(huì)形成磨屑，引入分形磨損系數(shù)KF(KF《1) 表示形成磨屑的黏著結(jié)點(diǎn)占全部黏著結(jié)點(diǎn)的百分比，即黏著結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生磨屑的概率，則根據(jù)Archard 磨損理論，可得機(jī)械密封軟質(zhì)環(huán)端面在整個(gè)名義接觸面上的磨損率γ為:

　　式(12) 即為機(jī)械密封軟質(zhì)環(huán)端面磨損率的分形表達(dá)式。當(dāng)分形磨損系數(shù)KF已知，由式(12) 并結(jié)合文獻(xiàn)中求解量綱1 真實(shí)接觸面積A*r

　　的相關(guān)公式，即可求出一定工作參數(shù)和端面分形參數(shù)時(shí)的軟質(zhì)環(huán)端面磨損率。由于在整個(gè)磨損過(guò)程中機(jī)械密封軟質(zhì)環(huán)端面的形貌是動(dòng)態(tài)變化的，即分形參數(shù)D 和G 是時(shí)變的，故磨損率也是時(shí)變的，式(12) 為一動(dòng)態(tài)方程，這正是對(duì)材料磨損特性時(shí)變性的定量描述。