真空斷路器是中壓配電開關(guān)中的核心類型，真空滅弧室的真空度是影響其運(yùn)行質(zhì)量和壽命的重要因素。伴隨著國家智能電網(wǎng)和基于可靠性檢修體制的不斷發(fā)展，在線監(jiān)測(cè)滅弧室真空度成為智能斷路器的新要求。基于耦合電容法的真空度在線監(jiān)測(cè)方法是目前較為普遍使用的一種監(jiān)測(cè)方法，利用耦合電容傳感器探測(cè)滅弧室屏蔽罩電位Uc的變化實(shí)現(xiàn)，而感應(yīng)電位Uc與滅弧室氣壓下滅弧介質(zhì)的介電常數(shù)εr密切相關(guān)。本文對(duì)滅弧室氣壓值P(真空度)和εr的關(guān)系進(jìn)行研究，并推導(dǎo)了干空氣條件下P 和εr的關(guān)系公式，為進(jìn)一步分析真滅弧室真空度P 和屏蔽罩電位Uc 聯(lián)系機(jī)理提供了研究基礎(chǔ)，希望在理論上為進(jìn)一步提高耦合電容傳感器實(shí)用技術(shù)作支持。

研究背景

　　真空斷路器近三十年來在我國中壓開關(guān)產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展，其應(yīng)用范圍日漸增大。并具有體小、重量輕、適用于頻繁操作、滅弧不用檢修的優(yōu)點(diǎn)，在中壓配電領(lǐng)域開關(guān)中占有主導(dǎo)地位。而一旦真空斷路器發(fā)生故障極易引起十分嚴(yán)重的后果，不僅會(huì)引起自身設(shè)備損壞，更有可能引發(fā)大規(guī)模電網(wǎng)故障。真空斷路器的故障往往是由于真空度降低所致，根據(jù)國家規(guī)定，真空滅弧室內(nèi)的氣體壓強(qiáng)應(yīng)低于1.33×10^-2 Pa。由于真空滅弧室存在緩慢漏氣現(xiàn)象，真空度會(huì)隨著使用時(shí)間的延長(zhǎng)呈現(xiàn)持續(xù)降低的趨勢(shì)，當(dāng)?shù)竭_(dá)某一臨界閾值時(shí)，就會(huì)引發(fā)安全危險(xiǎn)隱患。智能電網(wǎng)對(duì)真空度監(jiān)測(cè)的要求逐漸提高，真空技術(shù)網(wǎng)(http://203scouts.com/)建議使用中的真空斷路器采用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，特別是對(duì)于35 kV、72.5 kV 及以上電壓等級(jí)的真空斷路器采用在線監(jiān)測(cè)手段及時(shí)掌握滅弧室真空度狀況更具實(shí)用價(jià)值和意義。

　　根據(jù)動(dòng)態(tài)電荷分布和電容分壓原理構(gòu)建的耦合電容法具有探頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝簡(jiǎn)便，抗干擾能力好等優(yōu)點(diǎn)。其應(yīng)用于實(shí)際檢測(cè)的過程，往往需要先在實(shí)驗(yàn)室條件下標(biāo)定某特定型號(hào)真空斷路器的耦合電容傳感器輸出電位的變化趨勢(shì)與其滅弧室真空度值相對(duì)應(yīng)的關(guān)系曲線，再將該標(biāo)定曲線應(yīng)用于實(shí)際檢測(cè)。此過程只能定性的利用真空度變化對(duì)屏蔽罩電位產(chǎn)生的影響，并且真空度劣化極限對(duì)應(yīng)屏蔽罩電位的閾值需依靠經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定。為理清真空度與屏蔽罩電位的理論關(guān)系，使耦合電容法的實(shí)際應(yīng)用過程不盲目。本文從電介質(zhì)理論著力，通過介電常數(shù)的引入，希望能夠?qū)⑵帘握蛛娢浑S真空度的變化過程加以解釋。

　　此外，以屏蔽罩電位為監(jiān)測(cè)基礎(chǔ)的滅弧室真空度的在線監(jiān)測(cè)方法有許多，如：耦合電容法、旋轉(zhuǎn)式電場(chǎng)探頭檢測(cè)法、光電變換法、比例差分探頭檢測(cè)法等。屏蔽罩電位成分分析的意義顯得更加重要。真空斷路器實(shí)際運(yùn)行時(shí)，屏蔽罩上的電位成分較為復(fù)雜，既有直流分量又有交流分量。以下是前人通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出的真空度降低所導(dǎo)致的屏蔽罩電位的變化規(guī)律。

　　理論上，當(dāng)真空滅弧室內(nèi)真空度正常時(shí)，僅需幾百伏的電壓就可維持帶電觸頭與中間屏蔽罩之間由場(chǎng)致發(fā)射引起的電子電流，屏蔽罩積累的負(fù)電荷使其負(fù)電位幾乎達(dá)到電極電壓峰值;當(dāng)滅弧室內(nèi)真空度劣化時(shí)，其氣體密度變大，場(chǎng)致發(fā)射的電子被氣體分子吸附后成為負(fù)離子，而負(fù)離子質(zhì)量大，漂移速度慢，使得上述電子電流減小，屏蔽罩上由場(chǎng)致發(fā)射導(dǎo)致的電位降低。此外當(dāng)真空滅弧室的運(yùn)行電壓和內(nèi)部真空度處在正常范圍時(shí)，滅弧室的屏蔽罩上不帶有靜電荷;當(dāng)真空度下降導(dǎo)致絕緣強(qiáng)度降低時(shí)，觸頭與屏蔽罩之間會(huì)發(fā)生局部放電，使滅弧室的屏蔽罩上帶有一定量的靜電荷而形成直流電位。文獻(xiàn)得到的結(jié)論認(rèn)為：真空度下降到一定值時(shí)屏蔽罩上形成的交流電位幅值會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)屏蔽罩上還會(huì)有直流電位生成。兩種電位的變化都是由于在真空度下降時(shí)金屬導(dǎo)桿和觸頭電極與屏蔽罩之間出現(xiàn)的湯森放電所導(dǎo)致，并且電位變化時(shí)對(duì)應(yīng)的真空度相同。

　　本文就宏觀電介質(zhì)理論中影響電氣絕緣材料性能的最主要參數(shù)相對(duì)介電常數(shù)進(jìn)行討論，并將討論結(jié)果應(yīng)用于電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。其中，感應(yīng)電位的求解分析，對(duì)真空度在線監(jiān)測(cè)理論的深入探討有著十分重要的意義，深入探索滅弧室內(nèi)真空度與屏蔽罩上感應(yīng)電位的內(nèi)在聯(lián)系機(jī)理是本文的研究重點(diǎn)，該問題的解決不僅能夠?yàn)轳詈想娙莘ㄌ峁├碚撘罁?jù)，更能為諸多通過監(jiān)測(cè)屏蔽罩上的感應(yīng)電位實(shí)現(xiàn)真空斷路器滅弧室真空度在線監(jiān)測(cè)的方法提供理據(jù)上的理論支持。

1、滅弧室真空度與屏蔽罩電位的關(guān)系模型

　　現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使得建模仿真軟件與數(shù)值模擬方法能夠方便地應(yīng)用于處理超大計(jì)算量的數(shù)值計(jì)算及復(fù)雜物理模型的仿真分析。本文研究基于電磁場(chǎng)仿真軟件Ansoft，對(duì)真空滅弧室內(nèi)的真空度和屏蔽罩電位對(duì)應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行分析，力求找出二者之間的內(nèi)在聯(lián)系機(jī)理，為實(shí)現(xiàn)真空度的在線監(jiān)測(cè)和狀態(tài)評(píng)估提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。為分析方便，將處于工作狀態(tài)下的滅弧室物理模型圖構(gòu)建如下。

圖1 真空滅弧室運(yùn)行狀態(tài)下物理結(jié)構(gòu)模型　圖2 真空滅弧室運(yùn)行狀態(tài)下抽象模型

　　如圖1 所示，真空斷路器兩觸頭在額定交流負(fù)荷電壓下工作，通過導(dǎo)電桿和觸頭的交流激勵(lì)電流必然會(huì)以兩觸頭為軸心產(chǎn)生環(huán)型磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)將在真空為介質(zhì)的金屬屏蔽罩上產(chǎn)生出一系列感應(yīng)電位。分析該物理過程的抽象模型，等價(jià)于求解通有額定交流電流IN 的金屬圓柱體在真空環(huán)境下對(duì)外環(huán)金屬屏蔽罩上的感應(yīng)電壓。其抽象模型如圖2所示。

　　在圖2中導(dǎo)電桿中通有額定負(fù)荷電流IN，感應(yīng)磁場(chǎng)方向符合安培右手定律。求解該模型，需求解觸頭在負(fù)載電流IN 條件下，周圍真空區(qū)域的磁場(chǎng)分布情況，及處于該磁場(chǎng)下金屬屏蔽罩上的感應(yīng)電位Uc。

2、滅弧室真空度與介電常數(shù)聯(lián)系機(jī)理分析

　　在上述模型求解的過程中，真空滅弧室內(nèi)中間介質(zhì)的介電常數(shù)εr 無疑是一項(xiàng)重要的條件參數(shù)。考慮到真空滅弧室采用真空環(huán)境作為中間絕緣介質(zhì)，即低壓空氣。筆者經(jīng)過細(xì)致檢索發(fā)現(xiàn)，低壓空氣介電常數(shù)εr 與壓強(qiáng)P 物理聯(lián)系的文獻(xiàn)資料較少，難以直接得到某真空度P 下對(duì)應(yīng)的精確εr。因此本文工作希望建立物理數(shù)學(xué)模型得出低壓空氣和相應(yīng)介電常數(shù)的聯(lián)系關(guān)系，從而得到P-εr- Uc 的對(duì)應(yīng)關(guān)系(其中為屏蔽罩上的感應(yīng)電位)從而為真空斷路器滅弧室真空度的在線監(jiān)測(cè)提供理論和技術(shù)上的支撐。

2.1、克勞休斯-莫索締方程

　　引用電介質(zhì)物理中克勞休斯- 莫索締(Clausius-Mossotti)方程，簡(jiǎn)稱克- 莫方程。該方程在洛倫茲有效電場(chǎng)條件下，聯(lián)系了電介質(zhì)極化的宏觀參數(shù)和微觀參數(shù)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(1)所示：

　　式中：εr、ε0分別為氣體介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)和真空狀態(tài)下空氣介電常數(shù);α 為空氣分子極化率;n0為電介質(zhì)單位體積內(nèi)的極化粒子數(shù)。摩爾體積與單位體積內(nèi)極化粒子數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)化可得下式：

　　其中，M和ρ分別為電介質(zhì)的摩爾質(zhì)量和密度，N0為阿佛加德羅常數(shù)。在公式2中[P]代表了摩爾極化過程，式子右端表明，對(duì)于某固定電介質(zhì)，當(dāng)極化率α 有確定的值，并且與密度ρ 無關(guān)時(shí)，[P]為確定常數(shù)。左端式子表明，摩爾質(zhì)量固定，當(dāng)[P]為常數(shù)時(shí)，εr-1/εr+2與密度ρ成比例關(guān)系。通常介電常數(shù)εr隨著電介質(zhì)密度ρ 的增大而增大，其物理意義也較容易理解，因?yàn)殡S著電介質(zhì)密度ρ增加，單位體積內(nèi)極化粒子數(shù)增多，故介電常數(shù)εr也隨著電介質(zhì)密度ρ增大而增大。既然εr-1/εr+2與密度ρ成正比，不妨設(shè)比例系數(shù)為L(zhǎng)。則有：

　　至此，得出了空氣密度和介電常數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而將滅弧介質(zhì)(空氣)的密度轉(zhuǎn)換為氣體壓強(qiáng)便可以得到真空度和介電常數(shù)εr的關(guān)系。

2.2、干空氣密度與壓強(qiáng)的關(guān)系的建立

　　空氣的密度的國際定義式為：

　　式中：m0是空氣的質(zhì)量，單位kg;V是空氣的體積，單位m³;ρ 單位為kg/m³。空氣密度與空氣壓力、溫度及濕度有關(guān)，本文將空氣假定為干燥空氣(此種假設(shè)符合真空滅弧室的實(shí)際工作條件)。公式(4)只是關(guān)于氣體密度的一般定義式，在通風(fēng)工程中，干、濕空氣密度是由氣態(tài)方程求得。氣態(tài)方程表達(dá)式為：

　　式中：ρ、ρ0 分別為特定狀態(tài)(非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下干空氣的密度，單位kg/m³;P、P0 分別為特定狀態(tài)(非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的壓強(qiáng)，單位kPa;T、T0 分別為特定狀態(tài)(非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的熱力學(xué)溫度，單位。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，T0=273 K、P0=101.3 kPa 時(shí),組成成分正常的干空氣的密度ρ0=1.293 kg/m³。將這些數(shù)值代入公式(5)，即可得到干空氣密度ρ 的計(jì)算式為：

　　使用上式計(jì)算干空氣密度時(shí)，應(yīng)注意壓強(qiáng)、溫度的取值，式中P 為空氣的絕對(duì)壓強(qiáng)，單位為kPa;T 為空氣的熱力學(xué)溫度，單位為K;T=273+t,t為空氣的攝氏溫度，單位為℃。將公式(6)代入公式(3)可以得到：

　　對(duì)公式(7)進(jìn)行分析可知，當(dāng)溫度恒定時(shí)，只有P 和εr 兩個(gè)變量，可設(shè)一常量Q= 3.48LT并將其代入公式(7)，可得：

　　由此可以得到介電常數(shù)εr 的表達(dá)式如下：

　　已知標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)，P0=1.013×10² kPa, 空氣相對(duì)介電常數(shù)為εr=1.0005548，將其代入公式(9)可以得到Q=1.825×10^-6。故公式(9)又可以寫成：

　　于是，可以得到干空氣條件下真空度P 與空氣介電常數(shù)εr 的確定對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.3、真空度與介電常數(shù)的關(guān)系驗(yàn)證

　　文獻(xiàn)中列舉了一組通過把干空氣介電常數(shù)εr 轉(zhuǎn)換為波長(zhǎng)測(cè)量得到的值。由公式(11)計(jì)算得到的P- εr 值也在表1 中給出，以方便與文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如表1 所示為干燥空氣條件下，壓強(qiáng)P 和介電常數(shù)εr 的對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)。

表1 干燥空氣壓強(qiáng)P與相對(duì)介電常數(shù)εr 對(duì)應(yīng)關(guān)系

　　經(jīng)過驗(yàn)證，干燥空氣介電常數(shù)εr 的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果非常接近，相對(duì)誤差很小。因此根據(jù)公式10 得出的壓強(qiáng)與相對(duì)介電常數(shù)的關(guān)系，可以作為進(jìn)行進(jìn)一步仿真模型建立的參數(shù)條件使用，將仿真分析所需真空壓強(qiáng)值代入公式，即可得到對(duì)應(yīng)的相對(duì)介電常數(shù)值。計(jì)算實(shí)際滅弧室內(nèi)壓強(qiáng)范圍對(duì)應(yīng)的介電常數(shù)值于表2。

表2 滅弧室內(nèi)壓強(qiáng)范圍對(duì)應(yīng)干空氣相對(duì)介電常數(shù)

　　這樣便為進(jìn)一步得到滅弧室內(nèi)真空度壓強(qiáng)與屏蔽罩電位的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系表達(dá)奠定了條件基礎(chǔ)，作為真空斷路器滅弧室真空度在線監(jiān)測(cè)和狀態(tài)評(píng)估的特征檢測(cè)變量據(jù)理才能更為充分，本文工作可以為真空斷路器真空度在線監(jiān)測(cè)技術(shù)應(yīng)用提供理論和技術(shù)支持。

3、結(jié)論

　　本文針對(duì)電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的真空斷路器的核心部件之一真空滅弧室的在線監(jiān)測(cè)的機(jī)理問題展開研究，以耦合電容法作為在線監(jiān)測(cè)真空度手段。通過工作條件下的真空滅弧室的實(shí)際工作條件分析，為屏蔽罩電位檢測(cè)為途徑的真空度在線監(jiān)測(cè)方式提供依據(jù)，建立了簡(jiǎn)化的真空滅弧室真空度在線監(jiān)測(cè)物理模型，引入電介質(zhì)物理學(xué)和高電壓工程中的克勞休斯- 莫索締方程，建立了真空滅弧室內(nèi)真空度P 與相對(duì)介電常數(shù)εr的物理聯(lián)系，并給出了相應(yīng)的表達(dá)式。以電解質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr 為中間變量，可見建立真空滅弧室內(nèi)真空度P 與屏蔽罩上感應(yīng)電位的聯(lián)系機(jī)理。通過Uc 的連續(xù)在線檢測(cè)便可以實(shí)現(xiàn)真空斷路器滅弧室真空度的在線監(jiān)測(cè)和狀態(tài)評(píng)估。雖然在分析過程對(duì)模型做了必要的簡(jiǎn)化，本文研究工作為真空斷路器的智能化和狀態(tài)檢修提供了必要的理論和技術(shù)支持，具有較好的借鑒價(jià)值。