旋塞閥閥體的變形分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2014-08-20 雷林林蘭州理工大學(xué)

　　為了解決旋塞閥閥體密封泄漏問題，采用在閥體外側(cè)布置加強(qiáng)圈、加強(qiáng)筋的方法以降低閥體應(yīng)力和變形。利用有限元模擬對(duì)比分析，并采用復(fù)合形法優(yōu)化加強(qiáng)圈、加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，優(yōu)化后，閥體密封良好，閥體體積增加最小。

　　旋塞閥是最早被人們用來截流的設(shè)備，其應(yīng)用廣泛。目前，許多研究者對(duì)閥體變形及結(jié)構(gòu)優(yōu)化做了大量工作，但只是單純的軟件模擬計(jì)算。旋塞閥閥體是三通結(jié)構(gòu)，把中腔看做主管，流道視為支管。由于閥體開孔處產(chǎn)生很高的應(yīng)力集中，使密封面產(chǎn)生較大變形而導(dǎo)致密封泄漏。因此，為了降低應(yīng)力集中和過大變形，可在開孔附近補(bǔ)強(qiáng)。以下通過在旋塞閥外壁布置加強(qiáng)圈、加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，并采用復(fù)合形法優(yōu)化，以保證閥門的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

1、數(shù)學(xué)模型

　　1.1、設(shè)計(jì)變量

　　在閥體流道開孔壁面上下各設(shè)置n道橫向加強(qiáng)圈，在橫向加強(qiáng)圈之間設(shè)置m道縱向加強(qiáng)筋。將所有加強(qiáng)圈、加強(qiáng)筋壁厚都設(shè)定為閥體壁厚。在開孔附近進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，故取n=1，m=4，則設(shè)計(jì)變量為4，上、下橫向加強(qiáng)圈的寬度分別為h1、h2，縱向加強(qiáng)筋跨度β、高度H，如圖1(a)、(b)所示.設(shè)計(jì)變量為X=[x1x2x3x4]T=[h1h2βH]T。

圖1 閥體加強(qiáng)圈及加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)

　　1.2、性能約束

　　(1)閥體強(qiáng)度

　　加強(qiáng)圈在其間距段的全面積上均勻地承受內(nèi)壓，將橫向和縱向加強(qiáng)筋的壁厚等效均勻地分布到閥體上，取橫向加強(qiáng)圈與縱向加強(qiáng)筋對(duì)閥體增加的當(dāng)量壁厚的平均值為Δδ(X)，則

(1)

　　其中：δ為閥體壁厚(mm);θ1為閥體實(shí)際角度的一半(°)。三通結(jié)構(gòu)閥體是薄壁管件，在內(nèi)壓作用下，除承受薄膜應(yīng)力外(受到應(yīng)力集中系數(shù)的影響)，還存在彎曲應(yīng)力的作用。主管可看成受內(nèi)壓p及支管與閥體相貫線上受拉力q的共同作用。內(nèi)壓p產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力為

(2)

　　內(nèi)壓P產(chǎn)生的軸向應(yīng)力為

(3)

　　其中：Dp為主管平均直徑(mm);K1為應(yīng)力集中系數(shù)。支管的單位長度拉力為

(4)

　　其中：dp為支管平均直徑(mm);p1為密封比壓(MPa);ro、ri分別為閥體密封面的外半徑、內(nèi)半徑(mm)。

　　q可分解成主管徑向力q′=qcosα1及環(huán)向力q″=qsinα1。它們所產(chǎn)生的環(huán)向及軸向應(yīng)力可近似為

旋塞閥閥體的變形分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

　　δ0為支管壁厚(與閥體壁厚δ相等)(mm);α1為q′與支管軸線的夾角(°);μ為泊松比。根據(jù)圓筒容器小開孔應(yīng)力分析，開孔最大應(yīng)力發(fā)生在α1=0處，將該值代入式(5)、式(6)，可得環(huán)向應(yīng)力

旋塞閥閥體的變形分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

　　根據(jù)最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論：對(duì)于薄壁元件，徑向應(yīng)力為σ3(X)=σr(X)=0。比較式(7)、式(8)中，σθ(X)、σz(X)的大小，σθ(X)=σ1(X)。則當(dāng)量應(yīng)力為σd(X)=σ1(X)-σ3(X)≤[σ]。

　　(2)密封面變形

　　根據(jù)物理方程和幾何方程，通過積分求得密封面處閥體變形如下：

　　其中：d為支管內(nèi)徑(mm);z為閥體高度(mm);r為閥體中徑處半徑(mm);K2為閥體除開孔處弧度;

　　εr(X)、εz(X)分別為徑向應(yīng)變、軸向應(yīng)變;u(X)、υ(X)、w(X)、z(X)、f(X)分別為閥體徑向變形、周向變形、軸向變形、閥體等效高度及總體變形(mm)。

　　1.3、目標(biāo)函數(shù)及邊界約束

　　(1)目標(biāo)函數(shù)

　　加強(qiáng)圈和加強(qiáng)筋的體積若為ΔV(X)。要使ΔV(X)最小，必須滿足性能約束的臨界條件：①滿足應(yīng)力要求：σd=σ1-σ3=[σ]時(shí)，得到閥體增加當(dāng)量壁厚δ1;②滿足變形要求：f(X)=0.001DN時(shí)，閥體變形滿足密封要求，得到閥體增加當(dāng)量壁厚δ2，其中DN為閥體公稱直徑。則取Δδ(X)=max(δ1，δ2)，其最小體積為

　　其中：θ2為閥體周角(°);r1為支管外半徑(mm);R1為錐形閥體大端外半徑(mm)。

　　(2)邊界約束

　　條件為ximin≤xi≤ximax(i=1，2，3，4)，其中：ximax、ximin分別為設(shè)計(jì)變量上、下極限。

2、實(shí)例分析

　　以材料為ZG1Cr5Mo，公稱直徑為DN=200mm的旋塞閥為例，其物理參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 物理參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)

　　2.1、原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)閥體應(yīng)力及變形分析

　　根據(jù)閥體物理參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)，由理論計(jì)算公式(7)、式(13)和數(shù)值計(jì)算方法分別計(jì)算閥門關(guān)閉時(shí)原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)閥體應(yīng)力和變形，計(jì)算結(jié)果如表2所列。數(shù)值計(jì)算云圖如圖2、圖3所示。

表2 原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)閥體應(yīng)力及密封面變形分析

圖2 原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)閥體強(qiáng)度

圖3 原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)密封面變形

　　由上述計(jì)算結(jié)果可知：閥體開孔處的應(yīng)力大于許用應(yīng)力，主管與支管交界處變形量>0.001DN，該閥體應(yīng)力及密封面變形都不滿足要求.綜上所述，該閥體需要設(shè)置加強(qiáng)件以降低應(yīng)力集中及密封面變形，我們采用復(fù)合形法優(yōu)化設(shè)置加強(qiáng)圈和加強(qiáng)筋。

　　2.2、加強(qiáng)圈、加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

　　加強(qiáng)圈、加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)變量極限值如表3所列。取復(fù)合形頂點(diǎn)數(shù)P=5，反射系數(shù)γ=1.3，精度

旋塞閥閥體的變形分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

　　各設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響分別見圖4(a)、(b)、(c)、(d)。

　　各設(shè)計(jì)變量共同作用下，ΔV(X)變化大致有以下規(guī)律：上、下橫向加強(qiáng)圈寬度越小，體積越小，當(dāng)分別趨于13mm、14mm時(shí)，體積最小;縱向加強(qiáng)筋跨度越大，體積越小，當(dāng)趨于36.8°時(shí)，體積最小;縱向加強(qiáng)筋高度越小，體積越小，當(dāng)趨于234mm時(shí)，體積最小。

　　2.3、優(yōu)化結(jié)構(gòu)閥體應(yīng)力及變形分析

　　利用體積最小的設(shè)計(jì)變量優(yōu)化閥體加強(qiáng)圈和加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，通過理論計(jì)算及有限元數(shù)值模擬分析閥體開孔處的應(yīng)力σ1(X*)和密封面變形f(X*)，計(jì)算結(jié)果見表4。優(yōu)化后，閥體應(yīng)力云圖見圖5，密封面變形云圖見圖6。

　　由表4可以看出，兩者計(jì)算結(jié)果基本吻合，閥體應(yīng)力約等于應(yīng)力臨界值，閥體密封面變形滿足變形條件。