利用大型非線性有限元軟件MSC.Marc，基于橡膠類材料單軸拉伸所得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線，通過數(shù)據(jù)擬合確定Odgen模型的材料參數(shù)。建立O型橡膠密封圈非線性有限元計(jì)算模型，分析不同的介質(zhì)壓力對(duì)橡膠密封圈力學(xué)性能的影響，得到橡膠密封圈的Von-mises應(yīng)力的分布規(guī)律、主接觸面以及側(cè)接觸面接觸應(yīng)力的分布曲線。研究結(jié)果表明:隨著介質(zhì)壓力的增加，Von-mises應(yīng)力隨之增加，并向密封圈與溝槽的接觸區(qū)域轉(zhuǎn)移。在主接觸面和側(cè)接觸面接觸應(yīng)力的分布近似為二次拋物線，接觸應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在接觸區(qū)的中點(diǎn)，隨著介質(zhì)壓力的增加，接觸應(yīng)力的峰值和接觸寬度明顯增加，且應(yīng)力峰值均大于介質(zhì)壓力，能夠較好地防止介質(zhì)的泄漏。

　　O型橡膠密封圈因其成本低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及安裝方便等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。其在溝槽內(nèi)的變形及密封界面上接觸壓應(yīng)力的分布是影響O型密封圈性能的重要參數(shù)，但要得到其精確的理論解析解是非常困難的。隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，數(shù)值計(jì)算方法、材料學(xué)以及大型有限元分析軟件的發(fā)展，利用非線性有限元軟件對(duì)密封件在安裝和使用中的高度非線性接觸問題進(jìn)行研究成為可能，并取得了一系列研究成果。

　　橡膠O型密封圈在介質(zhì)壓力的作用下，滑向溝槽的一側(cè)，屬于單側(cè)受限的橡膠密封圈，作為密封構(gòu)件主要組成部分的O型密封圈所采用的材料為橡膠類材料，在變形過程中具有材料非線性、幾何非線性以及接觸非線性的典型特征，使得密封圈的有限元分析是一個(gè)涉及橡膠類材料和金屬材料接觸的非線性問題。對(duì)于橡膠類材料的本構(gòu)模型，包含較多物理參數(shù)，使得模型過于復(fù)雜。研究表明，引入較多的物理參數(shù)，可能在理論上可以闡明材料變形的物理含義，但通過實(shí)驗(yàn)或數(shù)據(jù)來擬合和確定這些參數(shù)是非常困難的。物理參數(shù)越多，本構(gòu)模型的形式越是復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)就越困難，這通常是這類本構(gòu)理論模型難以在實(shí)際中進(jìn)行應(yīng)用的重要原因之一。在O橡膠密封圈的有限元計(jì)算中，Moone-Rivlin模型由于形式簡(jiǎn)單、材料參數(shù)容易確定以及應(yīng)用方便而被廣泛應(yīng)用。但是由于其應(yīng)變能函數(shù)沒有取足夠的展開項(xiàng)，尤其對(duì)橡膠類材料大變形問題進(jìn)行理論分析和有限元計(jì)算時(shí)計(jì)算誤差較大，計(jì)算精度較低。為此，在對(duì)O型橡膠密封圈大變形的接觸問題進(jìn)行研究時(shí)采用了Odgen本構(gòu)模型作為應(yīng)變能函數(shù)。為了確定Odgen本構(gòu)模型的材料參數(shù)，需要對(duì)橡膠類材料的應(yīng)力應(yīng)變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并將擬合結(jié)果應(yīng)用于O型橡膠密封圈的大變形接觸分析中。

　　本文作者采用有限元方法，基于非線性有限元軟件MSC.Marc將橡膠類材料應(yīng)力應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，確定了所采用的Odgen本構(gòu)模型的材料參數(shù)。利用有限變形理論，得到了基于Odgen模型橡膠類材料單軸拉伸的Cauchy應(yīng)力表達(dá)式，并將理論曲線與單軸拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論的正確性。利用所得到材料參數(shù)對(duì)溝槽單側(cè)受限的O型橡膠密封圈的力學(xué)行為進(jìn)行了數(shù)值模擬，并研究了介質(zhì)壓力對(duì)接觸應(yīng)力、接觸寬度的影響，為進(jìn)一步對(duì)O型橡膠密封圈的變形研究及優(yōu)化提供了理論上的依據(jù)。

圖6 不同介質(zhì)壓力下主接觸面接觸應(yīng)力隨接觸寬度的變化曲線

圖7 不同介質(zhì)壓力下側(cè)接觸面接觸應(yīng)力隨接觸寬度的變化曲線

圖8 主接觸面與側(cè)接觸面接觸應(yīng)力對(duì)比曲線(p=0.5MPa)

　　圖6示出了為在不同的介質(zhì)壓力下主接觸面上接觸應(yīng)力沿著接觸區(qū)域的分布曲線，可以看出，接觸應(yīng)力的分布近似為二次拋物線，接觸應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在接觸區(qū)的中點(diǎn)，隨著介質(zhì)壓力的逐漸增加，接觸應(yīng)力的最大值逐漸增加，接觸區(qū)的寸也相應(yīng)地增大。圖7示出了不同介質(zhì)壓力下側(cè)接觸面上的接觸應(yīng)力沿著接觸區(qū)域的分布曲線，和主接觸面上的接觸應(yīng)力相類似，側(cè)接觸面上的接觸應(yīng)力的最大值也隨著介質(zhì)壓力的增加而增大，接觸區(qū)域的尺寸也隨著介質(zhì)壓力的增加而增大。由于在介質(zhì)壓力p=3MPa時(shí)，在溝槽尖角的位置出現(xiàn)了橡膠擠出的現(xiàn)象，因此未對(duì)介質(zhì)壓力p=3MPa時(shí)的接觸應(yīng)力曲線進(jìn)行對(duì)比。對(duì)圖6和圖7進(jìn)行對(duì)比可以看出，在相同的介質(zhì)壓力下，側(cè)接觸面的接觸應(yīng)力要大于主接觸面上的接觸應(yīng)力。圖8給出了在介質(zhì)壓力p=0.5MPa時(shí)主接觸面和側(cè)接觸面上的接觸應(yīng)力對(duì)比曲線。應(yīng)力的最大值始終大于介質(zhì)壓力，起到了防止介質(zhì)泄漏和達(dá)到密封的作用。由于在油壓較高的情況下橡膠密封圈容易在在溝槽的尖角處被擠出，因而引起Von-mises應(yīng)力的最大值變大，這就要求在溝槽的表面具有較高的加工精度。同時(shí)可以在密封圈和溝槽之間充分潤(rùn)滑，以降低摩擦力的作用從而降低應(yīng)力的最大值。

4、結(jié)論

　　(1)基于單軸拉伸實(shí)驗(yàn)所得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線，通過數(shù)據(jù)擬合確定了Odgen模型的材料參數(shù)。

　　(2)建立了O型橡膠密封圈的有限元模型，利用數(shù)據(jù)擬合的材料參數(shù)基于Odgen所提出的應(yīng)變能函數(shù)對(duì)密封圈在不同油壓下的應(yīng)力和變形行為進(jìn)行了非線性的有限元分析。結(jié)果表明，隨著介質(zhì)壓力的增加，應(yīng)力峰值隨之增加，并向密封圈與溝槽的接觸的區(qū)域轉(zhuǎn)移;在主接觸面和側(cè)接觸面接觸應(yīng)力的分布近似為二次拋物線，接觸應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在接觸區(qū)的中點(diǎn);隨著介質(zhì)壓力的增加，接觸應(yīng)力的應(yīng)力峰值和接觸寬度明顯增加，且應(yīng)力峰值均大于介質(zhì)壓力，能夠較好地防止介質(zhì)的泄漏和達(dá)到密封的作用。