針對矩形橡膠密封件，論述了密封圈的密封機理和材料的本構模型，運用有限元分析技術，分析了矩形密封圈的壓縮率、溫度和油壓對Von Mises 應力和接觸應力的影響。結果表明：矩形密封圈壓縮率、溫度和油壓對Von Mises 應力和接觸應力有很大影響，為密封圈的設計提供了理論依據。

引言

　　矩形橡膠密封圈的矩形截面形狀，使其工作過程中具有較大的接觸面積，從而可以承受較高的密封壓力。在安裝后，形狀變化很小，即使在高壓作用下，其變形量也不太大，因此，被廣泛運用于靜密封場合。國內外的一些文獻研究了矩形密封圈的有限元分析。但是，由于密封圈的工況非常復雜，不僅僅有預壓、油壓，還有溫度場的多場耦合，因此，真空技術網(http://203scouts.com/)認為僅僅分析密封圈常溫密封性能不能滿足實際工況要求。

　　本文運用非線性有限元軟件ABAQUS 建立了矩形密封圈的有限元模型，研究了壓縮率、溫度和油壓對密封圈密封性能的影響。

1、理論論述

1.1、失效準則

　　(1)最大接觸應力準則。根據密封理論，實現可靠密封的充分必要條件是密封圈與溝槽封蓋連續界面上的接觸應力不小于被密封壓力。即：

　　(2)剪切應力準則。密封圈在工作中的最大應力應小于橡膠材料的許用抗剪強度，即：

1.2、本構模型

　　橡膠是典型的材料非線性與幾何非線性材料，其本構關系是非常復雜的非線性函數，通常用應變能函數表示，而且應力張量不能由變形唯一地確定;結構受力復雜，受載后呈現出大位移、大應變，而且，分析過程中存在復雜的邊界條件和接觸。因此，本構模型的選擇非常重要。

　　Rivlin 結合理論推導和試驗驗證，提出了應變能密度函數表示橡膠類非線性材料模型，即：

2、有限元分析

　　橡膠密封件的密封性能計算涉及到固體力學、摩擦學、高分子材料學以及計算方法等方面的理論知識，因此，要對其進行精確研究在理論上存在困難。隨著計算機性能的提高，數值計算方法、材料學以及大型有限元分析軟件的發展，利用非線性有限元對密封件在安裝和使用中的高度非線性接觸問題進行研究成為可能。本文首先運用ABAQUS 軟件建立矩形橡膠密封件的有限元模型，根據密封圈的實際工作狀況，依次對密封圈進行預壓分析、溫度場分析和油壓分析。

2.1、有限元模型建立

　　矩形橡膠密封圈在實際工作中與油缸蓋和油缸槽相配合，由于油缸蓋與油缸槽均為金屬材料，其彈性模量遠遠大于橡膠的彈性模量，因此，在分析過程中將其建立為剛體。本次分析運用軸對稱模型，網格單元類型為CAX4H。

2.2、預壓分析

　　根據密封件的實際工作狀況，首先對其進行預壓安裝，首先選用的密封圈壓縮率為10%，Von Mises 應力云圖與接觸應力云圖如圖1 所示。

圖1 壓縮率為10%橡膠密封圈25℃Von Mises 應力云圖和接觸應力云圖

　　根據Von Mises 應力云圖可以看出，預壓VonMises 應力峰值為1.776MPa，且發生在密封圈的外側靠近接觸面處，這是因為密封圈尖角的形狀和接觸的綜合結果。接觸應力云圖中可以看出預壓安裝后的接觸應力峰值為2.579MPa，但是峰值接觸面非常小，非峰值區域基本保持1.5MPa。

2.3、溫度場分析

　　密封圈的實際工作環境基本都涉及溫度，因此，在模擬中常溫已不能滿足要求，需要對其進行高溫模擬。如圖2 所示，在預壓的條件下，溫度從25℃升高至150℃時，密封圈的Von Mises 應力峰值為2.053MPa，接觸應力峰值為2.989MPa，且峰值區域與常溫基本相同。

圖2 壓縮率為10%橡膠密封圈150℃時Von Mises應力云圖和接觸應力云圖

2.4、油壓分析

　　如圖3 所示，密封件經過預壓裝配，溫度升高時，加載2MPa 工作油壓后的Von Mises 應力峰值為2.511MPa，接觸應力峰值為3.988MPa。Von Mises 應力最大發生區域與前述基本相同，因此，此處最容易破壞，即危險區域。

圖3 壓縮率為10%橡膠密封圈150℃時，2MPa 油壓Von Mises 應力云圖和接觸應力云圖

3、結果分析

　　為了能夠研究壓縮率、溫度、油壓對密封件密封性能的影響，下面分別對其有限元分析結果進行對比分析。

3.1、溫度、壓縮率的影響

　　如表1 所示，在不施加油壓的條件下，壓縮率分別在5%、10%和15%時，隨著溫度的升高，接觸應力峰值逐漸增大，25℃ 時，壓縮率為5% 時接觸應力為1.298MPa，壓縮率為15%接觸應力為4.107MPa，增大316% 。但是，Von Mises 應力從0.918MPa 提高到2.831MPa，增大308%，表明增加壓縮率可以增強密封性能，但是一定要確保橡膠材料的許用抗剪強度大于Von Mises 應力峰值，即保證材料不破壞的條件下，可以增大壓縮率來提高密封性能。在工程中，如果油缸槽的高度一定，增大壓縮率就需要增大橡膠材料的質量，即增加了成本，因此，需要考慮并優化。

表1 不同溫度和壓縮率下橡膠密封圈的Von Mises 應力和接觸應力

3.2、溫度、油壓的影響

　　如表2 所示，分析了隨著油壓的增大，不同溫度對應的Von Mises 應力和接觸應力的變化。

表2 不同溫度和油壓下橡膠密封圈的Von Mises 應力和接觸應力

　　在溫度為25℃時，油壓為1MPa 接觸應力峰值為2.094MPa，遠遠大于油壓，因此，密封性能滿足接觸應力(式(2))要求，隨著油壓的增大，接觸應力相應增大，在3MPa 油壓時，接觸應力為4.105MPa，仍然滿足要求。同時，Von Mises 應力從1MPa 油壓時的1.759MPa增加到3MPa 時的2.559MPa，當溫度升高到150℃時，3MPa 時的Von Mises 應力增至2.724MPa，因此，對橡膠材料的許用抗剪強度也有了更高的要求。

4、總結

　　(1)在一定溫度和油壓的條件下，橡膠密封圈隨著壓縮率的增大，Von Mises 應力和接觸應力均增大，但是，在工程中，增大壓縮率會增加密封件的制造成本;

　　(2)在一定壓縮率和油壓的條件下，橡膠密封圈隨著環境溫度的升高，Von Mises 應力和接觸應力均增大;

　　(3)在一定環境溫度和壓縮率的條件下，橡膠密封圈隨油壓的增大，Von Mises 應力和接觸應力均增大。