1、引言

　　石英晶振在諧振時，諧振阻抗與氣體壓強有關，悠然用此關系作真空計。我國也曾有人對此進行了研究。目前石英真空計已經上市。測量范圍是：1~10⁵Pa，誤差為10%。該真空計規管尺寸較小，單一規管測量范圍較寬。精度較高，但測量電路較復雜。石英真空計可用于手表中音叉狀的晶振做規管。我們選用的晶振為市場上買到的Φ2×6型頻率標稱值為32.768kHz的晶振。晶振在諧振時，氣體壓強高，阻抗高，反之阻抗低。測量晶振的諧振阻抗，也就可以知道氣體壓強了，真空技術網(http://203scouts.com/)認為這就是石英真空計的基本原理。

2、諧振頻率與氣體壓強的關系

　　石英晶振的等效電路如圖1所示，諧振時阻抗最小，為串聯諧振

圖1 石英晶振的等效電路

　　諧振頻率是晶振的電壓與電流位相相同時的頻率，或電流為最大值時的頻率。測量電路圖如圖2所示：

圖2 測量電路

　　圖中頻率可掉電源的頻率的分辨率為5mHz。流過晶振的電流可由串聯電阻R上的電壓來測量。將晶振做成真空規管，接入真空系統，測量晶振的諧振頻率與壓強的關系，結果如圖3所示：

圖3 諧振頻率與壓強關系的曲線

　　由圖可見，諧振頻率頻率歲壓強的增大單調下降，從1Pa到100kPa。諧振頻率是下降約10Hz。

　　測量另一種Φ3×8型，5ppm的晶振從1Pa到100kPa，諧振頻率下降為7Hz。顯然在10kPa至100kPa之間，測量諧振頻率也可以用來估計氣體壓強，當然誤差是很大的。

3、諧振阻抗與壓強的關系

　　測量諧振阻抗仍用圖2電路，諧振阻抗Z=Uab/I

　　UAB—— 是晶振AB倆端電壓

　　I— 是諧振時通過晶振的電流

　　在本電路中

　　I=Ubc/R

　　UBC—— 是電阻倆端的電壓

　　所以Z=UAB/UBC×R

　　當壓強小于10-4Pa時的Z值用Z0表示，這時氣體的阻力已經很小了，測量的阻抗為晶振的固有阻抗，他決定于晶振機械震蕩時晶振自身內部損耗的能量，他與壓強無關。

　　UAB與UBC的測量電路如圖所示：UAB=UAC-UBC

圖4 交流電壓的測量電路

　　Φ2×6晶振的諧振阻抗與壓強的關系如圖5所示：

圖5 諧振阻抗與壓強的關系

　　縱坐標是諧振阻抗Z與固有阻抗Z0之差△Z,橫坐標是壓強。在10^-4 Pa測的固有阻抗為16kHz。從真空到到大氣，阻抗從16kHz單值增加到189kHz。有圖5可見，在1Pa--100Pa之間，△Z與P近似成正比，在10²Pa--10⁵Pa之間，△Z近似與 成正比。晶振的諧振阻抗與晶振的幾何尺寸有關，我們測量Φ3×8型晶振，測量的諧振阻抗與圖5所示的阻抗不一樣，Z0為9KHz，大氣時為90 KHz。文獻報道，諧振阻抗還與晶振的切割取向有關。

4、壓強測量下限

　　由圖5可見，石英真空計上限為100kPa沒有問題。壓強測量下限決定于Z0的波動。長時間測量Φ2×6型晶振，Z0的波動約為±0.5 Pa的波動。如果定義壓強下限為誤差10%時壓強，則Φ2×6型晶振的壓強下限為5 Pa。石英真空計產品介紹的測量范圍是1 Pa到大氣壓，可見該真空計的下限為1Pa。文獻報道，用專門制造的晶振，考慮溫度對Z0的影響，用石英晶振可測量到10^-2 Pa，誤差為10%。

5、諧振阻抗Z的測量誤差

　　本文所述電路，4次在10、100、1k、10 k、100 kPa壓強值測量，△Z型晶振阻抗Z的誤差分別為：1%、0.6%、0.2%、0.3%、0.5%，壓強測量在10~1kPa用Inficom薄膜真空計，1kPa~100kPa用DL-4型壓敏電阻真空計。在壓強小于10^-4 Pa，測量Z0隨時間的變化，在2小時內讀數分別為：16.3、16.6、16.5、16.5kΩ，平均值為16.5±0.1 kΩ。約有±100Ω的波動。

6、小結

　　將△Z= Z- Z0隨壓強變化的曲線存入單片機中，測量△Z，由數碼管讀取壓強值，就成為石英真空計。用Φ2×6型晶振作傳感器，做成規管，測量范圍是5-10⁵ Pa。目前石英真空計已做到1Pa~10⁵Pa。

投稿人及作者信息：

　　王遜，唐鎮松，張云峰

　　(北京大學電子學系，北京 100871)