由于平行板電容器的邊緣效應(yīng)會(huì)使其實(shí)際電容比不考慮邊緣效應(yīng)時(shí)的理想平行板電容器的電容大，因而據(jù)此可以推斷這是由于電容器的邊緣效應(yīng)產(chǎn)生了不同的電容附加值所致。由于邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的電容附加值使所測的電容值大于不考慮邊緣效應(yīng)時(shí)的電容值，所以若直接用不考慮邊緣效應(yīng)時(shí)的平行板電容器公式去計(jì)算所測介質(zhì)的介電常數(shù)，其結(jié)果就會(huì)偏大，若其大于測量誤差，邊緣效應(yīng)的影響便不可忽略，有必要對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行修正。

1、邊緣效應(yīng)影響的實(shí)驗(yàn)修正

　　實(shí)驗(yàn)所用電極為直徑一大一小的兩塊圓形銅塊，因此所組成的平行板電容器的有效面積應(yīng)與面積較小的銅塊的圓面積相同。如果下極板的面積足夠大，那么由極板間電場分布的對(duì)稱性可知，當(dāng)兩塊極板的中心重合時(shí)，對(duì)直徑不同的上極板而言，其邊緣效應(yīng)是相同的。這可以從在沿電極半徑方向的截面上的二維場的分布圖上看出。根據(jù)場的圖形描繪原理，即畫出這個(gè)二維場的等電位線的增量相等、等通量線的增量亦相等時(shí)的等電位線和等通量線，則當(dāng)上、下兩塊極板的中心重合時(shí)，兩塊極板之間的電場分布圖便如圖1所示。由于電容可以由實(shí)驗(yàn)測定，故圖1并不需畫得十分精確。現(xiàn)設(shè)邊緣效應(yīng)的影響所附加的電容值為ΔC，則應(yīng)將測得的電容值C測減去ΔC 后再代入不考慮邊緣效應(yīng)時(shí)的平行板電容器公式中來計(jì)算介電常數(shù)。

　　為了測得電容的修正值ΔC，采用兩套電極來進(jìn)行測量。兩套電極的下極板均為直徑大于10cm 的圓形， 上極板的直徑則分別為D1 =7.606cm和D2 =6.006cm(二者皆為測量平均值)。將厚度H =0.900mm(測量平均值)的待測織物壓放在電極之間經(jīng)多次測量分別測得電容的平均值為C1測=76.610pF和C2測=52.715pF(測量時(shí)的室溫及相對(duì)濕度分別為15.0℃ 和87%)。

　　相對(duì)于理想的平行板電容器而言，這兩個(gè)電容的測量值都是偏大的，因此根據(jù)平行板電容器公式待測織物的相對(duì)介電常數(shù)εr應(yīng)滿足如下方程：

圖1　平行板電容器極板間的場

　　式中：ε0 =8.8542×10¹²F/m 為真空中的介電常數(shù)。由此算得修正后的相對(duì)介電常數(shù)值為

　　而電容的修正值ΔC 也可算得為

　　注意到若把這兩套電極測得的電容值用不加修正的理想平行板電容器公式去計(jì)算相對(duì)介電常數(shù)，所得結(jié)果分別為1.71和1.89，二者顯著不同，可見邊緣效應(yīng)的影響不可忽略。

2、結(jié)論

　　以上對(duì)電容測量值的實(shí)驗(yàn)修正，來自于平行板電容器電極間場的對(duì)稱性。電容器邊緣效應(yīng)的理論計(jì)算較繁，即使運(yùn)用保角變換法通常也只能對(duì)極板間充滿同一介質(zhì)的情形進(jìn)行計(jì)算，但現(xiàn)在邊緣部分實(shí)際上存在空氣和帶測物兩種介質(zhì)，所以附加電容的理論計(jì)算就更為困難，但通過場的圖形描繪和實(shí)驗(yàn)測定卻能解決這一難題。這顯然是上述修正法的優(yōu)點(diǎn)。以上分析也對(duì)電極大小的設(shè)計(jì)給以啟示，即下電極應(yīng)足夠大，兩塊電極的半徑之差應(yīng)遠(yuǎn)大于介質(zhì)的厚度，例如大于10倍介質(zhì)厚度。